بررسی تغییر جهان ریاضیات توسط هوش مصنوعی
آیا ماشین ها ریاضیات را تغییر می دهند؟
با فناوری: ابزارهای یادگیری ماشینی هم اکنون به ریاضیدانان کمک می کنند تا نظریه های جدید را فرموله و مسائل سخت را حل کنند. اما آنها مقرر است این حوزه را بیش از این دگرگون کنند.
به گزارش با فناوری به نقل از ایسنا و به نقل از نیچر، در حالی که علاقه به چت بات ها درحال گسترش است، ریاضیدانان به کشف این که چگونه هوش مصنوعی می تواند به آنها در انجام فعالیت هایشان کمک نماید، می پردازند. بگفته پژوهشگران، فرقی نمی کند که هوش مصنوعی به تایید دست نوشته های انسان کمک نماید یا راه هایی جدید برای حل مسائل دشوار پیشنهاد دهد، تغییر دراین زمینه شروع شده و این فراتر از محاسبات است.
اندرو گرانویل(Andrew Granville)، نظریه پرداز اعداد در دانشگاه مونترال کانادا می گوید: ما به یک سوال بسیار خاص توجه داریم: آیا ماشین ها ریاضیات را تغییر می دهند؟
یک کارگاه آموزشی در دانشگاه کالیفرنیا، لس آنجلس(UCLA)، این هفته این سوال را با هدف ایجاد پل هایی میان ریاضیدانان و دانشمندان کامپیوتر بررسی کرد. یکی از سازمان دهندگان این رویداد، مارین هیول(Marijn Heule)، دانشمند کامپیوتر در دانشگاه کارنگی ملون در پیتسبورگ، پنسیلوانیا، می گوید: بیشتر ریاضیدانان کاملا از این فرصت ها ناآگاه هستند.
هوش مصنوعی نزدیک می شود
قسمتی از بحث به این مساله مربوط می شود که چه نوع ابزارهای خودکاری مفیدتر خواهند بود. هوش مصنوعی دو نوع اصلی دارد. در هوش مصنوعی نمادین، برنامه نویسان قوانین منطقی یا محاسباتی را در کدهایی که می نویسند تعبیه می کنند. لئوناردو دی مورا(Leonardo de Moura)، دانشمند کامپیوتر در تحقیقات مایکروسافت در ردموند، واشنگتن، می گوید: این چیزی است که مردم به آن «هوش مصنوعی قدیمی خوب» می گویند.
رویکرد دیگر، که در یک دهه گذشته بسیار موفق بوده است، مبتنی بر شبکه عصبی مصنوعی است. در این نوع هوش مصنوعی، کامپیوتر کم و بیش از یک لوح خالی آغاز به کار می کند و با هضم مقادیر زیادی داده، الگوها را یاد می گیرد. این مورد یادگیری ماشینی نامیده می شود و اساس «مدل های زبانی بزرگ» مانند چت بات هایی همچون «ChatGPT» و سیستم هایی که می توانند کاربران انسانی را در بازی های پیچیده شکست دهند یا چگونگی تا شدن پروتئین ها را پیش بینی کنند، از این دست است. در صورتیکه هوش مصنوعی نمادین ذاتا دقیق است، شبکه های عصبی فقط می توانند حدس های آماری داشته باشند و عملیات آنها اغلب مرموز است.
دی مورا با ایجاد سیستمی به نام «لین»(Lean) به این هوش مصنوعی نمادین کمک کرد تا به موفقیت های اولیه ریاضی برسد. این نرم افزار تعاملی پژوهشگران را وادار می کند تا هر مرحله منطقی از یک مسئله را تا ابتدایی ترین جزییات بنویسند و از درستی ریاضیات آن اطمینان حاصل کنند. دو سال پیش، تیمی از ریاضیدانان موفق شدند صحت یک برهان مهم اما غیرقابل نفوذ که به قدری پیچیده بود که حتی نویسنده اش هم از آن مطمئن نبود را با کمک لین تایید کنند.
پژوهشگران می گویند، این پروسه به آنها کمک کرد تا این برهان را درک کنند و حتی راه هایی برای ساده سازی آن بیابند. دی مورا می گوید: من فکر می کنم این حتی هیجان انگیزتر از صحت یابی است.
علاوه بر آسان تر کردن کار انفرادی، این نوع «دستیار اثبات کننده» می تواند نحوه همکاری ریاضیدانان را با حذف آنچه که دی مورا «گلوگاه اعتماد» می نامد، تغییر دهد. وقتی ما با هم همکاری می نماییم، ممکنست به کاری که شما انجام می دهید اعتماد نداشته باشم. اما یک دستیار اثبات به همکاران شما نشان میدهد که می توانند به قسمتی از کار شما اعتماد کنند.
تکمیل خودکار پیچیده
در سوی دیگر، مدلهای زبانی بزرگ مبتنی بر شبکه عصبی قرار دارند. در شرکت گوگل در کالیفرنیا، فیزیکدان سابق ایتان دایر(Ethan Dyer) و تیمش یک چت بات به نام مینروا(Minerva) ساخته اند که در حل مسائل ریاضی تخصص دارد. مینروا نسخه بسیار پیچیده ای از عملکرد تکمیل خودکار در پیامرسان ها است. این هوش مصنوعی که با بهره گیری از مقالات ریاضی پایگاه arXiv، آموزش دیده است با روشی مشابه کاری که تعدادی از اپلیکیشن ها بوسیله آن می توانند کلمات و عبارات را پیش بینی کنند، می تواند گام به گام راهکار هایی برای مسائل ارائه نماید. برخلاف لین که با بهره گیری از چیزی شبیه به کد کامپیوتری ارتباط برقرار می کند، مینروا سوالات را می پذیرد و پاسخ ها را به زبان انگلیسی و به شکل مکالمه ارائه می دهد. دی مورا می گوید: حل کردن تعدادی از این مسائل بصورت خودکار یک دستاورد است.
مینروا هم قدرت و هم محدودیت های احتمالی این رویکرد را نشان میدهد. به عنوان مثال، می تواند اعداد صحیح را بطور دقیق به اعداد اول تبدیل کند اما زمانی که اعداد از اندازه معینی فراتر رفت اشتباهات آن آغاز شد و این نشان میدهد که این هوش مصنوعی روند کلی را «درک» نکرده است.
با وجود این، بنظر می رسد که شبکه عصبی مینروا می تواند تعدادی از روش های کلی را برخلاف الگوهای آماری به دست آورد و تیم گوگل در تلاشند تا بفهمند چگونه این کار را انجام می دهد. دایر می گوید: در نهایت، ما مدلی را می خواهیم که بتوان با آن طوفان فکری کرد. او می گوید، این می تواند برای غیرریاضی دانانی که نیاز به استخراج اطلاعات از متون تخصصی دارند نیز مفید باشد. افزونه های بیشتر، مهارت های مینروا را با مطالعه کتاب های درسی و ارتباط با نرم افزارهای اختصاصی ریاضی گسترش می دهد.
دایر می گوید، انگیزه پشت پروژه مینروا این بود که ببینیم رویکرد یادگیری ماشینی تا کجا می تواند جلو برود. یک ابزار خودکار قدرتمند برای مساعدت با ریاضیدانان ممکنست در نهایت روش های هوش مصنوعی نمادین را با شبکه های عصبی ترکیب کند.
ریاضیات در مقابل ماشین ها
در درازمدت، آیا این برنامه ها به عنوان یک حامی باقی می مانند یا می توانند بطور مستقل تحقیقات ریاضی را انجام دهند؟
هوش مصنوعی ممکنست در تولید گزاره ها و برهان های صحیح ریاضی بهتر شود، اما تعدادی از پژوهشگران نگرانند که بیشتر آنها غیرجالب یا غیرقابل درک باشند. تیموتی گوورز(Timothy Gowers) برنده مدال فیلدز می گوید که ممکنست راه هایی برای آموزش تعدادی از فاکتورهای عینی برای ارتباط ریاضی به یک کامپیوتر وجود داشته باشد، مانند این که آیا یک عبارت کوچک می تواند موارد خاص زیادی را در برگیرد یا حتی می توان پلی بین زیرشاخه های مختلف ریاضیات ایجاد کرد. او اضافه کرد: به جهت اینکه در اثبات قضایا بهتر شویم، کامپیوتر ها باید قضاوت کنند که چه چیزی جالب است و ارزش اثبات دارد. اگر آنها بتوانند این کار را انجام دهند، آینده انسان ها دراین زمینه نامشخص خواهد بود.
یک سیستم هوش مصنوعی به همان اندازه هوشمند است که ما آنرا برنامه ریزی می نماییم. هوش درون کامپیوتر وجود ندارد. هوش درون برنامه نویس یا مربی آن یافت می شود.
اریکا آبراهام(Erika Abraham)، دانشمند کامپیوتر در آلمان، نسبت به آینده ریاضیدانان خوش بینانه تر فکر می کند. او می گوید: یک سیستم هوش مصنوعی به همان اندازه هوشمند است که ما برنامه ریزی می نماییم. هوش درون کامپیوتر وجود ندارد. هوش درون برنامه نویس یا مربی آن یافت می شود.
ملانی میچل(Melanie Mitchell)، دانشمند علوم کامپیوتر و دانشمند علوم شناختی در موسسه سانتافه در نیومکزیکو، می گوید که شغل ریاضیدانان تا آن زمان که کاستی های عمده هوش مصنوعی برطرف نشود، ایمن خواهد بود.
ناتوانی هوش مصنوعی در استخراج مفاهیم انتزاعی از اطلاعات واقعی جزو این کمبودها است. در صورتیکه سیستم های هوش مصنوعی می توانند قضایا را اثبات کنند، ارائه انتزاعات ریاضی جالبی که در وهله اول موجب پیدایش قضایا می شوند، خیلی مشکل تر است.
منبع: با فناوری
این مطلب را می پسندید؟
(1)
(0)
تازه ترین مطالب مرتبط
نظرات بینندگان در مورد این مطلب